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Matías Enrique Abelairas nasceu em 18 de junho de 1985, em Olavarría, Argentina. Ele iniciou sua carreira profissional no Club Atlético River Plate em 2004. Como meio-campista, Abelairas se destacou por sua habilidade técnica, visão de jogo e capacidade de criar chances para seus companheiros de equipe.
Abelairas rapidamente se tornou um jogador importante para o River Plate, ajudando o clube a conquistar o Campeonato Argentino em 2008. Ele também foi fundamental na campanha do River Plate na Copa Libertadores da América de 2009, onde o time chegou às semifinais.
As atuações de Abelairas no River Plate lhe renderam convocações para a seleção argentina. Ele representou seu país em vários amistosos e competições, incluindo a Copa América de 2011.
Em 2012, Abelairas se transferiu para o Club de Regatas Vasco da Gama, do Brasil. No Vasco, ele continuou a mostrar sua qualidade, ajudando o clube a conquistar o Campeonato Carioca em 2015.
Abelairas se aposentou do futebol profissional em 2018, após uma carreira de sucesso que durou mais de uma década. Ele é lembrado como um meio-campista habilidoso e criativo que deixou sua marca em vários clubes importantes.