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Maximiliano Rodríguez Maeso nasceu em 2 de outubro de 1990, em Montevidéu, Uruguai. Ele iniciou sua carreira no futebol nas categorias de base do Club Nacional de Football, onde se destacou por sua habilidade e visão de jogo.
Em 2010, Rodríguez Maeso foi promovido ao time principal do Nacional. Ele rapidamente se tornou um jogador regular, ajudando o clube a conquistar o Campeonato Uruguaio em 2011 e 2012. Suas atuações chamaram a atenção de clubes europeus, e em 2013 ele se transferiu para o Parma, da Itália.
No Parma, Rodríguez Maeso continuou a impressionar, tornando-se um jogador-chave no meio-campo da equipe. Ele ajudou o clube a alcançar a final da Coppa Italia em 2015 e a se classificar para a Liga Europa na temporada seguinte.
Em 2017, Rodríguez Maeso se transferiu para o Vasco da Gama, do Brasil. Ele rapidamente se adaptou ao futebol brasileiro e se tornou um dos principais jogadores do time. Ele ajudou o Vasco a conquistar a Copa do Brasil em 2018 e a se classificar para a Copa Libertadores da América em 2019.
Rodríguez Maeso é um meio-campista versátil que pode atuar tanto como volante quanto como meia-atacante. Ele é conhecido por sua habilidade técnica, visão de jogo e capacidade de criar chances para seus companheiros de equipe. Ele também é um bom finalizador, tendo marcado vários gols importantes ao longo de sua carreira.
Rodríguez Maeso representou a Seleção Uruguaia em várias categorias de base. Ele fez sua estreia pela seleção principal em 2014 e desde então disputou mais de 20 partidas pelo seu país.